오늘은 문제 하나를 풀어보도록 하자.
‘문제: 사각형 ㄱㄴㄷㄹ에서 변 ㄱㄴ과 변 ㄱㄹ의 길이가 같고, 각 ㄴㄱㄹ의 크기가 직각일 때,
사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는 얼마일까요?’
초등학교 5학년 최상위수학에 실려있는 문제다. 동생에게 수학을 가르치다가 접한 이 문제, 나에게는 쉽지 않았다. 문제를 풀기 위해 ㄴㄹ에 보조선을 그려보고, ㄹ에서 수선의 발을 내리찍기도 하면서 열심히 고민했다. 결국 답을 구하긴 했다. x라는 미지수를 놓고 식을 세우니 풀리더라.
하지만 이 문제는 초등학교 5학년 문제집에 있는 문제이다! 미지수 네모를 놓고 방정식을 세우는 중학교 과정이 아니란 말이다. 그래서 초등학생들은 대체 이걸 어떻게 풀어야하나 계속 고민했지만 결국 알아내지 못했다. 그래서 답지를 한 번 살펴보게 되는데…
‘아…!!!’
답지에 나와있는 이 그림을 보고 무릎을 탁 쳤다. 삼각형ㄱㄴㅁ을 저 위로 옮기면 되는 것이었다. 나는 주어진 그림 안에서 모든 것을 해결하려 했는데, 그림을 조금 변형시키면 아주 쉽게 풀리는 문제였던 것이다. (참고로 이 문제의 답은 144다.)
그래서?
우리는 무언가를 구상하거나 주어진 문제를 해결할 때, ‘주어진 그대로의 상황속에서’ 무언가를 사고하는 경향이 있다.
하지만 놓여있는 상황은 절대적이지 않다. 여러 도구나 사람들을 이용해 상황을 변화시킬 수도 있고, 새로운 시각을 통해 상황을 새롭게 바라볼 수도 있다.
이 문제를 통하여 나는 다르게 사고하는 법에 대해서 조금 더 다가갈 수 있게 되었다. 주어진 것은 절대적이지 않다는 것. 새로운 시각을 가지고 다르게 생각하면 풀리지 않던 것도 풀릴 수 있겠음을 느끼게 되었다. 독자분들도 나와 같은 느낌을 받았음 해서 작성해본다.
